温度・圧力による密度・粘度の換算ツールと計算方法

2025年9月13日2025年9月23日

はじめに

流体工学や熱流体の計算では、温度や圧力によって変化する「密度」と「粘度」の値が必要になります。
温度や圧力が標準状態でないと密度、粘度が簡単に調べられず面倒ですよね。
本記事では 温度・圧力を入力すると密度・粘度を自動計算するツール を紹介し、その背景となる計算式についても解説します。

気体については 理想気体の状態方程式 を用いています。

\(\rho = \frac{pM}{RT}\)

これにより、圧力が高ければ密度は比例して大きくなり、温度が高ければ逆比例して小さくなります。

液体の密度は圧力による変化が小さいため、温度依存の線形近似を採用しています。

\(\rho(T) \approx \rho_{ref} \left[ 1 – \alpha (T – T_{ref}) \right]\)

液体は温度が上がると分子の間隔が広がり、わずかに密度が低下します。

気体の粘度は サザーランドの式 を用いて温度依存を計算しています。

\(\mu(T) = \mu_{ref} \left(\frac{T}{T_{ref}}\right)^{3/2} \frac{T_{ref} + S}{T + S}\)

気体の粘度は温度が上がると増加します。

液体の粘度は、温度依存が大きいため アレニウス型の近似式 を採用しています。

\(\mu(T) = A \exp\left(\frac{B}{T}\right)\)

温度が上がると分子の運動が活発になり、液体の粘度は大きく低下します。

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