燃料電池を設計・運転するとき、ある電流を取り出すためにどれだけの水素（H₂）や酸素（O₂）を供給する必要があるかは基本中の基本です。本記事では、ファラデーの法則と理想気体則を使って「電流 → 必要ガス流量」を求める考え方を整理し、ツールに組み込みやすい式、入出力、実装上の注意点、例題までわかりやすく説明します。
目次
何を計算するのか（目的）
ある電流 I（A）を燃料電池セル／スタックから取り出したいときに、
- 必要な水素供給流量（H₂）
- 必要な酸素（空気）供給流量（O₂ または空気としての流量）
を求めます。ツールは「理論的に必要な流量（ファラデー計算）」を出力し、運転余裕や効率（利用率）を考慮して安全側の流量推薦も表示します。
基本式（ファラデーの法則）
電子の移動と物質量の関係はファラデーの法則で表せます。
\(\dot{n} = \frac{I}{nF}\)
- \(\dot{n}\)：生成・消費される物質量（mol/s）
- I：電流（A）
- n：1 分子（反応式で扱う1モル）あたりの電子数（\(e^-/mol\)）
- 水素反応（\(\mathrm{H_2 \rightarrow 2H^+ + 2e^-}\)）では n=2（1 mol H₂ が 2 mol e⁻）
- 酸素（O₂）反応（ \(\mathrm{O_2 + 4e^-+4H^+ = 2 H_2 O}\)）ではn=4（1 mol O₂ が 4 mol e⁻）
- F：ファラデー定数 (\(\mathrm{C/mol}\))
物質量流率 \(\dot{n}\) が求まれば、理想気体則で体積流量に変換できます。 \(\dot{V} = \dot{n} \cdot \frac{RT}{P}\)
- \(\dot{V}\)：体積流量（m³/s）
- R：気体定数 =8.314462618 J/(mol⋅K)
- T：絶対温度（K）
- P：圧力（Pa）
具体的な式（H₂ と O₂）
水素（H₂）の体積流量（m³/s）
\(\dot{V}_{\mathrm{H_2}} = \dot{n}_{\mathrm{H_2}} \cdot \frac{RT}{P}=\frac{I}{2F}\cdot\frac{RT}{P}\)
酸素（O₂）の体積流量（m³/s）
\(\dot{V}_{\mathrm{H_2}} =\dot{n}_{\mathrm{O_2}}\cdot \frac{RT}{P}=\frac{I}{4F}\cdot\frac{RT}{P}\)
注意：燃料電池が空気を酸化剤として用いる場合、空気側の供給は体積比（酸素約21%）を考慮します。一般に空気流量は\(\dot{V}_{\text{air}}=\dot{V}_{\mathrm{O_2}}/0.21\)（理想的な見積もり）となります。ただし実際は余裕率（stoichiometric ratio）を掛けます。
ツールに必要な入力項目
必須入力
- 電流 I（A）：数値入力
- セル枚数
- 反応物選択：H₂/O₂（通常 H₂ を燃料、空気 を酸化剤）
- 温度 T（°C ） — 初期値 25°C
- 圧力 P（kPa ） — 初期値 101.325 kPa
- 利用率（Faradaic efficiency） \(\eta_F\)（%） — 実効的に何％が反応に使われるか（初期値 100%）
- ストイキ比（余裕率、stoichiometric ratio） — 実際供給は理論値の何倍か（例：空気側は 1.2–2.0）
- 単位選択（出力を L/min, NL/min など）
出力項目
- H2必要流量
- O2必要流量
- Air必要流量